Wenn du die Vertragsunterlagen noch hast, solltest du vielleicht nachschauen, ob im Vertrag mit der Telekom eine bestimmte Mindestvertragslaufzeit oder Kündigungsfrist vereinbart ist und ob der Vertrag auf deinen Namen oder auf den von euch beiden läuft. Mindestvertragslaufzeiten können bis zu 24 Monate betragen und sich verlängern, wenn irgendwelche Dinge am Vertrag umgestellt werden. Bei Todesfällen besteht ein außerordentliches Kündigungsrecht bzw. der Vertrag kann auch einfach erlöschen, aber das gilt nur dann, wenn er nicht allein auf deinen Namen läuft.
Ein Vertrag mit der Telekom ist jedenfalls nicht nötig, um telefonieren und ins Internet gehen zu können - das kann dir auch Vodafone bieten.
Edit: Da Vodafone am besten wissen sollte, ob dein Vertragsumfang für Internet und Telefonieren ohne die Telekom ausreicht, kannst du natürlich auch mal bei denen anrufen und fragen. Von der Vodafone-Seite: "Sie erreichen die Vodafone-KundenBetreuung aus dem deutschen Vodafone-Netz kostenlos für Kunden von Vodafone unter 1212 und aus allen anderen nationalen Netzen unter 0800/1721212. Die freundlichen Mitarbeiter der Vodafone-KundenBetreuung sind rund um die Uhr für Sie da." - siehe hier.
